domingo, 26 de febrero de 2012

Teorema De Nyquist


El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, también conocido como teorema de muestreo de Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon, criterio de Nyquist o teorema de Nyquist , es un teorema fundamental de la teoría de la información, de especial interés en las telecomunicaciones.
Este teorema fue formulado en forma de conjetura por primera vez por Harry Nyquist en 1928 (Certain topics in telegraph _ircunvoluc theory), y fue demostrado formalmente por Claude E. Shannon en 1949 (Communication in the presence of noise).
El teorema trata con el muestreo, que no debe ser confundido o asociado con la cuantificación, proceso que sigue al de muestreo en la digitalización de una señaly que, al contrario del muestreo, no es reversible (se produce una pérdida de información en el proceso de cuantificación, incluso en el caso ideal teórico, que se traduce en una distorsión conocida como error o ruido de cuantificación y que establece un límite teórico superior a la relación señal-ruido). Dicho de otro modo, desde el punto de vista del teorema, las muestras discretas de una señalson valores exactos que aún no han sufrido redondeo o truncamiento alguno sobre una precisión determinada, esto es, aún no han sido cuantificadas.
El teorema demuestra que la reconstrucción exacta de una señal periódica continua en banda base a partir de sus muestras, es matemáticamente posible si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda.
Dicho de otro modo, la información completa de la señal analógica original que cumple el criterio anterior está descrita por la serie total de muestras que resultaron del proceso de muestreo. No hay nada, por tanto, de la evolución de laseñal entre muestras que no esté perfectamente definido por la serie total de muestras.

En 1928 Henry Nyquist, un ingeniero Suizo que trabajaba par AT&T, resolvió el dilemade cuánto es necesario muestrear una señal como mínimo para poder reconstruirla luegoa la original de manera exacta. El teorema propuesto decía que como mínimo se necesita el doble de ancho de bandacomo frecuencia de muestreo. Esto queda reflejado de mejor manera con la siguiente expresión.
                                                         fm≥2BW s

Hagamos un breve cálculo mental acerca de cual sería la frecuencia de muestreo para poder convertir una señal de voz 
humana a digital y luego poder reconstruirla endestino. Ya habíamos dicho que para que la voz humana sea entendible es suficiente transmitir un rango de frecuencias de entre 400Hz a 4,000Hz. Por lo tanto, según el teorema de Nyquist como  mínimo deberíamos muestrear al doble de la frecuencia mayor, es decir a8,000Hz.Luego veremos que es precisamente esa  frecuencia de muestreo de 8,000Hz la que seusa en la mayoría de
codecs

El teorema trata del muestreo, que no debe ser confundido o asociado con la cuantificación, proceso que sigue al de muestreo en la digitalización de una señal y que, al contrario del muestreo, no es reversible (se produce una pérdida de información en el proceso de cuantificación, incluso en el caso ideal teórico, que se traduce en una distorsión conocida como error o ruido de cuantificación y que establece un límite teórico superior a la relación señal-ruido). Dicho de otro modo, desde el punto de vista del teorema, las muestras discretas de una señal son valores exactos que aún no han sufrido redondeo o truncamiento alguno sobre una precisión determinada, esto es, aún no han sido cuantificadas.
El teorema demuestra que la reconstrucción exacta de una señal periódica continua en banda base a partir de sus muestras, es matemáticamente posible si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda.
Dicho de otro modo, la información completa de la señal analógica original que cumple el criterio anterior está descrita por la serie total de muestras que resultaron del proceso de muestreo. No hay nada, por tanto, de la evolución de la señal entre muestras que no esté perfectamente definido por la serie total de muestras.
Si la frecuencia más alta contenida en una señal analógica  


 es 

y la señal se muestrea a una tasa 

entonces:
se puede recuperar totalmente a partir de sus muestras mediante la siguiente función de interpolación:
Así, x_a(t) \,\! se puede expresar como:


Hay que notar que el concepto de ancho de banda no necesariamente es sinónimo del valor de la frecuenciamás alta en la señal de interés. A las señales para las cuales esto sí es cierto se les llama señales de banda base, y no todas las señales comparten tal característica (por ejemplo, las ondas de radio en frecuencia modulada).






Los antecedentes de la radio


¿Cómo surgió la radio?. Los antececentes más remotos de este medio debemos situarlos a principios del siglo XIX, cuando Alessandro Volta inventa un objeto tan común para todos nosotros como la pila voltáica o, lo que es lo mismo, una pila que podía producir electricidad. A partir de ese momento, empezarán a construirse los primeros telégrafos; unos aparatos por entonces muy primitivos pero que fueron evolucionando gracias, sobre todo, a las aportaciones Samuel Morse. En 1840, Morse introduce dos transformaciones fundamentales en esos rudimentarios telégrafos. Por un lado, sustituye las agujas magnéticas que utilizaba su antecesor en este campo (Henry Cook) para el proceso de identificación de las señales, por una tira de papel -seguro que recordarás haber visto alguna en las películas del Oeste americano-. Por otro lado, crea algo que está todavía vigente: el código Morse; un código que, a través de una combinación de puntos y rayas, puede transmitir cualquier tipo de mensaje.
Treinta y cinco años después, concretamente en 1875, Graham Bell, como ya debes saber, propicia el nacimiento de la telefonía. Este inventor consiguió que los sonidos pudieran propagarse a través de un cable.
Pero no solo la telegrafía y la telefonía intervinieron en la aparición de la radio. Otros fenómenos fueron igual o más importantes que éstos. El descubrimiento y la posterior medición de las ondas electromagnéticas, también llamadas Hertzianas porque la persona que ideó el proceso para medirlas fue Heinrich Hertz en 1887, propició la creación del primer receptor de radio. Sin embargo, hasta la llegada de la telegrafía sin hilos, de la mano de Guillermo Marconi, la transmisión era muy limitada. La aportación de Marconi permitió que las señales sonoras pudieran propagarse a algo menos de 20 Kilómetros de distancia. Quizá a ti te parezca muy poco, pero para aquella época fue todo un logro. Lógicamente, el sistema tenía sus imperfecciones, porque, por ejemplo, este aparato no podía transportar ni palabras ni sonidos musicales.
No será hasta ya entrado el siglo XX cuando las aportaciones de A. Fleming y R.A Fessenden permitirán la transmisión de la voz humana. A partir de ese momento se iniciaría, de verdad, la radio que hoy conocemos.

Si bien decíamos al principio de este texto que la radio en España comenzó el pasado siglo, concretamente en la década de los veinte, en Estados Unidos su andadura se inició un poco antes. En 1916 se inaugura la primera emisora en la ciudad de Nueva York y, en el período comprendido entre 1914 y 1918, la radio se consolida en este país y en otros importantes estados europeos, como Francia y Gran Bretaña. Tal es el crecimiento del medio en Norteamérica que, en 1935, se funda laColumbia Nexus Service, una agencia de noticias encargada de distribuir la información entre las emisoras existentes en aquel momento en Estados Unidos.




Día Mundial de la Radio


El Día Mundial de la Radio, celebrado el pasado 13 de febrero, puso de relieve las futuras comunicaciones inalámbricas
El Día Mundial de la Radio se celebró, por primera vez el 13 de febrero, con el reconocimiento de que el futuro de las comunicaciones es cada vez más inalámbrico. Fue proclamado por la Unesco a petición de la Academia Española de la Radio para celebrar la difusión por radio, entre otros objetivos como el medio que permite llegar a la audiencia más amplia y que está adoptando actualmente nuevas modalidades y dispositivos tecnológicos.
El 13 de febrero también se conmemora el día en que se presentó la Radio de las Naciones Unidas en 1946.
Con su mandato de ‘Conectar el Mundo’, la UIT se comprometió a fortalecer la radio como la tecnología de comunicación más accesible, generalizada y multilingüe, y a garantizar que esta siga siendo una herramienta formidablemente poderosa para la obtención de beneficios económicos y sociales, en especial para las comunidades rurales y más alejadas de todo el mundo.

Alexander Graham Bell

(Edimburgo, Reino Unido, 1847-Beinn Bhreagh, Canadá, 1922) Científico y logopeda estadounidense de orígen escocés, inventor del teléfono. Nacido en el seno de una familia dedicada a la locución y corrección de la pronunciación, Bell fue educado junto a sus hermanos en la tradición profesional familiar. Estudió en la Royal High School de Edimburgo, y asistió a algunas clases en la Universidad de Edimburgo y el University College londinense, pero su formación fue básicamente autodidacta.




En 1864 ocupó la plaza de residente en la Weston House Academy de Elgin, donde desarrolló sus primeros estudios sobre sonido; en 1868 trabajó como asistente de su padre en Londres, ocupando su puesto tras la marcha de éste a América. La repentina muerte de su hermano mayor a causa de la tuberculosis, enfermedad que también había terminado con la vida de su hermano menor, repercutió negativamente tanto en la salud como en el estado de ánimo de Bell.
En estas circunstancias, en 1870 se trasladó a una localidad cercana a Brantford (Canadá) junto al resto de su familia, donde pronto su estado comenzó a mejorar. Un año después se instaló en Boston, donde orientó su actividad a dar a conocer el sistema de aprendizaje para sordos ideado por su padre, recogido en la obra Visible Speech (1866). Los espectaculares resultados de su trabajo pronto le granjearon una bien merecida reputación, recibiendo ofertas para dar diversas conferencias, y en 1873 fue nombrado profesor de fisiología vocal en la Universidad de Boston.
En esta época, con la entusiasta colaboración del joven mecánico Thomas Watson y el patrocinio de los padres de George Sanders y Mabel Hubbard (con quien se acabaría casando el año 1877), dos estudiantes sordos que habían recibido clases de Bell, diseñó un aparato para interconvertir el sonido en impulsos eléctricos. El invento, denominado teléfono, fue inscrito en el registro de patentes estadounidense en 1876.
En un primer momento, el teléfono levantó todo tipo de comentarios irónicos, pero al revelarse como un medio de comunicación a larga distancia viable, provocó controvertidos litigios por la comercialización de la patente. En 1880, recibió el premio Volta. El dinero obtenido con este premio lo invirtió en el desarrollo de un nuevo proyecto, el grafófono, en colaboración con Charles Sumner Tainter, uno de los primeros sistemas de grabación de sonidos conocido. Tras su muerte, acaecida en 1922, dejó como herencia dieciocho patentes a su nombre y doce más con sus colaboradores.

martes, 14 de febrero de 2012

Frecuencias de los Canales de Television en México (VHF y UHF)

En el caso de la Television, al igual que en los radios, a cada canal le corresponde una determinada frecuencia, estas frecuencias cubren los canales desde el 2 hasta el 13 en VHF.
A su vez, para el caso de televisión la banda VHF se encuentra dividida en tres sub-bandas: sub-banda I que corresponde a los canales del 2 al 4; sub-banda II que incluye a los canales 5 y 6; y sub-banda III que incluye los canales del 7 al 13 (esta sub-banda tambien es conocida como Banda Alta de Television).
El modo de transmision empleado en la Television, se determina por la combinación de transmisor y receptor en un satélite. Los satélites geoestacionarios, usados para entregar señales de televisión, tienen algunos “transponders”, los cuales reciben una señal emitida en una frecuencia determinada desde una estación terrestre, o telepuerto, y la retransmiten hacia la tierra, a una estación de recepción (parabólica y decodificador) en otra frecuencia determinada.

Tabla de Equivalencias de Canales con Frecuencias empleadas en la Television de México.
Frecuencia de Canales de Television en VHF para México
Sistema M 525 líneas
Sistema N 625 líneas
CanalVideo (MHz)Audio (MHz)
255.2559.75
361.2565.75
467.2571.75
577.2581.75
683.2587.75
7175.25179.75
8181.25185.75
9187.25191.75
10193.25197.75
11199.25203.75
12205.25209.75
13211.25215.75

Frecuencia de Canales de Television en UHF para México
Sistema M 525 líneas
Sistema N 625 líneas
CanalVideo (MHz)Audio (MHz)
14471.25475.75
15477.25481.75
16483.25487.75
17489.25493.75
18495.25499.75
19501.25505.75
20507.25511.75
21513.60517.75
22519.25523.75
23525.25529.75
24531.25535.75
25537.25541.75
26543.25547.75
27549.25553.75
28555.25559.75
29561.25565.75
30567.25571.75
31573.25577.75
32579.25583.75
33585.25589.75
34591.25595.75
35597.25601.75
36603.25607.75
37609.25613.75
38615.25619.75
39621.25625.75
40627.25631.75
41633.25637.75
42639.25643.75
43645.25649.75
44651.25655.75
45657.25661.75
46663.25667.75
47669.25673.75
48675.25679.75
49681.25685.75
50687.25691.75
51693.25697.75
52699.25703.75
53705.25709.75
54711.25715.75
55717.25721.75
56723.25727.75
57729.25733.75
58735.25739.75
59741.25745.75
60747.25751.75
61753.25757.75
62759.25763.75
63765.25769.75
64771.25775.75
65777.25781.75
66783.25787.75
67789.25793.75
68795.25799.75
69801.25805.75
70807.25811.75
71813.25817.75
72819.25823.75
73825.25829.75
74831.25835.75
75837.25841.75
76843.25847.75
77849.25853.75
78855.25859.75
79861.25865.75
80867.25871.75
81873.25877.75
82879.25883.75
83885.25889.75