domingo, 4 de marzo de 2012

somos un solo pedazo del universo


problema 4



Propagación de Líneas Acopladas



La onda incidentes es la onda de voltaje que parte del generador hacia una carga situada en el otro extremo de la línea. El voltaje y la corriente de la onda pura incidente se escribe como

De estas ecuaciones se destaca que independientemente de la atenuación a de la línea, el cociente de voltaje sobre la corriente siempre es igual a Zo. Este resultado es independiente de z, o sea que es el mismo para todos los puntos de línea. Puede pensarse que si al final de una línea finita de impedancia característica Zo se conecta una carga con impedancia también Zo la línea se comportará igual a como si fuese infinita, en el sentido de que no habrá una onda reflejada. La gran importancia que tiene la impedancia característica de una línea en la práctica es que al usarse un valor igual como carga, esto hace parecer a la línea como infinita; en otras palabras una línea de longitud finita que esté terminada con una carga igual a su impedancia característica le entregará toda la potencia incidente disponible a la carga, cuando esto ocurre, se dice que la línea está acoplada.
Sin embargo, si la impedancia característica, Zo, y la impedancia de la carga, ZL, son diferentes, la línea ya no se comportará como si fuese infinita; estará desacoplada y habrá una onda reflejada.
La onda total de voltaje en una línea desacoplada estará dada por la superposición, para toda z, de la onda incidente y la onda reflejada, Vr(z)
Por lo que se refiere a la potencia promedio entregada a la carga, ésta debe ser igual a la potencia promedio de entrada, ya que se está considerando que la línea no tiene pérdidas.
Pprom-carga = Pprom-entrada = ½ Re [V(z) I*(z)]
Impedancia De Entrada De Una Línea Terminada Con Una Carga Arbitraria
Considérese una línea finita de longitud l como la de la figura mostrada. De ahora en adelante, conviene tomar al punto donde está la carga como z = 0, por lo que el generador estará situado en z = -1. Esta es una práctica común y no implica ninguna dificultad adicional. Las ecuaciones que describen el comportamiento de las ondas totales de voltaje y corriente son las mismas, pues la coordenada z crece en el mismo sentido que antes, de izquierda a derecha.
La impedancia Z vista hacia la derecha (en dirección hacia la carga) desde cualquier punto en la línea está dada, a partir de las ecuaciones de voltaje y corriente, por:
(a)
Si z = -1, la impedancia de entrada vista por el generador hacia la derecha, será entonces:
(b)
Ahora bien, en z = 0, donde está la carga ZL de la ecuación (a) se obtiene:
De donde, (c)
Al coeficiente B/A se le da el nombre de coeficiente se le da el nombre de coeficiente de reflexión en el punto de carga. Se designa por la letra ? y generalmente es una cantidad compleja.
Si el numerador y el denominador de la ec. (b) se dividen entre , se tiene:
Y como B/A = (d)
Esta ecuación permite calcular la impedancia de entrada de la línea si se conocen su longitud, su impedancia característica, la corriente de propagación y el coeficiente de reflexión  en el punto donde está la carga. Otra ecuación alternativa, en función de la impedancia de carga en lugar del coeficiente de reflexión, se puede obtener usando la ec. (c) y escribiendo la ec. (b) como:
Y al dividir numerador y denominador entre 2 coshl, , queda finalmente:


http://www.angelfire.com/electronic2/proyectolineas2003/teoria.htm

problema 3

el problema 3 era identico al problema 2.8 del libro pero cambiando los valores de la frecuencia por 2.5khz y la z icc=1382<10º y z ica=4.21<45º pero no lo pude resolver por que mi calculadora casio fx-570 no resuelve raices con numeros complejos ni en forma polar ( esta bn chafa mi calcu necesito una intrumens )y todas las ecuaciones que maneja este problema son del mismo tipo asi que subo el problema hasta que logre resolverlo con una calculadora mas poderosa que la mia 

problema 2